1. На сколько укоротится пружина при действии силы 30 Н, если сдавить ее силой 18 Н и она сжимается на 6 см?
1. На сколько укоротится пружина при действии силы 30 Н, если сдавить ее силой 18 Н и она сжимается на 6 см?
2. На сколько растянется пружина динамометра, когда в уже подвешенный пустой бидон массой 200 г налили мед объемом 2 л? Необходимо найти только удлинение пружины, не вес бидона с медом.
2. На сколько растянется пружина динамометра, когда в уже подвешенный пустой бидон массой 200 г налили мед объемом 2 л? Необходимо найти только удлинение пружины, не вес бидона с медом.
Anzhela 50
Задача 1:Для решения данной задачи мы можем воспользоваться законом Гука о упругости пружины. Этот закон гласит, что удлинение или укорочение пружины прямо пропорционально приложенной силе и обратно пропорционально жесткости пружины.
Дано:
F = 30 Н (сила, действующая на пружину)
F_1 = 18 Н (сила, с которой пружина сдавлена)
x_1 = 6 см (удлинение пружины при сдавливании)
Искомое:
x - укорочение пружины при действии силы 30 Н (искомое удлинение)
Формула, которую мы можем использовать для решения этой задачи:
\(\frac{{F_1}}{{x_1}} = \frac{{F}}{{x}}\)
Подставляя известные значения:
\(\frac{{18}}{{6}} = \frac{{30}}{{x}}\)
Домножаем оба выражения на x:
18x = 6 * 30
Решаем полученное уравнение:
18x = 180
x = \(\frac{{180}}{{18}}\)
x = 10 см
Ответ: пружина укорочится на 10 см при действии силы 30 Н.
Задача 2:
Для решения этой задачи мы также воспользуемся законом Гука о упругости пружины. Так как нам нужно найти только удлинение пружины, то нам не нужно учитывать вес бидона с медом.
Дано:
m = 200 г (масса пустого бидона)
V = 2 л (объем меда)
Искомое:
x - удлинение пружины
Так как мы не знаем жесткость пружины, но нам известна его начальная длина, можем воспользоваться законом Гука в следующем виде:
F = kx
Известно, что сила, действующая на пружину, это разность силы Архимеда и силы тяжести:
F = F_А - F_T
F_А = \(\rho * g * V\) (где \(\rho\) - плотность меда, а g - ускорение свободного падения)
Таким образом:
F = \(\rho * g * V\) - m * g
Подставляя известные значения:
F = \(\rho * g * V\) - m * g = (\(\rho * V\) - m) * g
Теперь мы можем написать уравнение, используя закон Гука:
(\(\rho * V\) - m) * g = kx
Так как нам нужно найти только удлинение пружины, можем выразить его:
x = \(\frac{{(\rho * V - m) * g}}{{k}}\)
Ответ: удлинение пружины будет равно \(\frac{{(\rho * V - m) * g}}{{k}}\), где \(\rho\) - плотность меда, V - объем меда, m - масса пустого бидона, g - ускорение свободного падения, а k - жесткость пружины.