Які з двох ковзанів, важять 60 і 90 кг, розійшлися після того, як вони відштовхнулися один від одного? Який з

Черепаха

27

Для розв"язання цієї задачі, ми можемо використати закон збереження енергії. Закон збереження енергії стверджує, що сума кінетичної та потенціальної енергії залишається постійною в системі.

Спочатку, з розряду займемося визначенням потенціальної енергії. Потенціальна енергія визначається формулою \(mgh\), де \(m\) - маса тіла, \(g\) - прискорення вільного падіння, \(h\) - висота тіла над нульовим рівнем.

У цій задачі, однак, ніякого впливу гравітації немає, оскільки ми розглядаємо рух по горизонтальній поверхні. Тому потенціальна енергія рівна нулю.

Тепер перейдемо до кінетичної енергії. Кінетична енергія визначається формулою \(KE = \frac{1}{2}mv^2\), де \(m\) - маса тіла, \(v\) - швидкість тіла.

Згідно умови задачі, однак, ковзани розходяться після відштовхування, тому швидкість одного ковзана буде нульовою. Таким чином, кінетична енергія першого ковзана також буде нульовою.

Другий ковзан також розходиться, але має масу 90 кг. Отже, для визначення його кінетичної енергії нам потрібно знайти значення швидкості.

Щоб це зробити, ми можемо скористатися законом збереження імпульсу, який стверджує, що сума імпульсів закритої системи залишається постійною.

Початковий імпульс системи можна виразити як \(m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2\), де \(m_1\) та \(m_2\) - маси першого та другого ковзанів відповідно, \(v_1\) та \(v_2\) - їхні швидкості перед відштовхуванням.

З умови задачі ми можемо визначити, що \(v_1 = -v_2\) (відштовхнення один від одного), тому вираз для початкового імпульсу може бути записаний як \(m_1 \cdot (-v_2) + m_2 \cdot v_2\).

Оскільки початковий імпульс системи рівний нулю (немає імпульсу перед відштовхуванням), ми можемо записати: \(m_1 \cdot (-v_2) + m_2 \cdot v_2 = 0\).

Розкривши дужки і перегруповуючи члени, ми отримаємо: \((-m_1 + m_2) \cdot v_2 = 0\).

Враховуючи, що \(m_1 = 60\) кг і \(m_2 = 90\) кг, ми можемо записати: \((-60 + 90) \cdot v_2 = 0\).

Отже, ми маємо: \(30 \cdot v_2 = 0\).

Це означає, що \(v_2 = 0\), і швидкість другого ковзана після відштовхування також дорівнює нулю.

Отже, кінетична енергія другого ковзана також буде нульовою.

Відповідно, жоден з ковзанів не має кінетичної енергії.

Якщо натомість умова задачі була такою, що ковзани рухалися в протилежних напрямках з однаковою швидкістю, то можна було б визначити, який ковзан має більшу кінетичну енергію, порівнявши їх за допомогою виразу для кінетичної енергії.

Я сподіваюсь, що цей роз"яснюючий відповідь був зрозумілим і допоміг вам зрозуміти сутність задачі. Якщо у вас є будь-які додаткові запитання, будь ласка, не соромтеся їх задавати!