Які значення частоти і періоду коливань у контурі складаються з 4,8 мкФ конденсатора і 24 мГн індуктивності?

Сладкая_Вишня

56

Чтобы вычислить частоту и период колебаний в контуре, состоящем из конденсатора и индуктивности, мы можем использовать формулы, связывающие эти элементы.

Для начала, давайте найдем резонансную частоту контура, которая определяется формулой:

\[f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}\]

Где \(L\) представляет собой индуктивность, а \(C\) - емкость. В нашем случае, \(L = 24 \times 10^{-3} \, Гн\) и \(C = 4.8 \times 10^{-6} \, Ф\).

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[f = \frac{1}{2\pi\sqrt{(24 \times 10^{-3} \, Гн)(4.8 \times 10^{-6} \, Ф)}}\]

Давайте решим эту формулу по шагам:

\[f = \frac{1}{2\pi\sqrt{115.2 \times 10^{-9}}}\]
\[f = \frac{1}{2\pi(339.41 \times 10^{-5})}\]
\[f \approx 9.306 \, кГц\]

Теперь, чтобы найти период колебаний, мы можем использовать формулу:

\[T = \frac{1}{f}\]

Подставляя значение частоты \(f = 9306 \, Гц\) в формулу, получаем:

\[T = \frac{1}{9306 \, Гц}\]
\[T \approx 0.000107 \, сек\]

Таким образом, частота колебаний в этом контуре составляет приблизительно \(9.306 \, кГц\), а период колебаний около \(0.000107 \, сек\).

Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам понять, как мы пришли к этим значениям. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать!