Які значення частоти при резонансі досягаються у контурі з котушкою індуктивності 4 гн і конденсатором ємністю 9 мкф?

Янтарь

5

Чтобы определить значения частоты при резонансе в контуре с катушкой индуктивности и конденсатором, мы можем использовать формулу резонансной частоты:

\[ f_{\text{рез}} = \frac{1}{2\pi \sqrt{LC}} \]

Где \( L \) - индуктивность катушки в генри, а \( C \) - емкость конденсатора в фарадах.

В данном случае у нас имеются следующие значения:
Индуктивность, \( L = 4 \) Гн
Емкость, \( C = 9 \) мкФ

Однако, чтобы использовать формулу, необходимо привести значения к одним единицам измерения. Обратите внимание, что 1 Гн = 1000 мГн и 1 мкФ = 0.000001 Ф.

Таким образом, мы можем перевести значения в:

\( L = 4 \) Гн = \( 4 \times 1000 \) мГн = \( 4000 \) мГн
\( C = 9 \) мкФ = \( 9 \times 0.000001 \) Ф = \( 0.000009 \) Ф

Теперь мы можем подставить значения \( L \) и \( C \) в формулу и вычислить значение резонансной частоты \( f_{\text{рез}} \):

\[ f_{\text{рез}} = \frac{1}{2\pi \sqrt{LC}} = \frac{1}{2\pi \sqrt{4000 \times 0.000009}} \]

\[ f_{\text{рез}} = \frac{1}{2\pi \sqrt{0.036}} \approx 127.4 \] Гц

Итак, значения частоты при резонансе в данном контуре составляют около 127.4 Гц.