Які значення енергії потрібно витратити на нагрівання і яке ефективне використання енергії нагрівника, якщо вважати
Які значення енергії потрібно витратити на нагрівання і яке ефективне використання енергії нагрівника, якщо вважати, що його підключено до мережі з напругою 120 В і при силі струму 5 А він здатний нагріти 1,5 л води від 289 до 373 К за 20 хвилин?
Zoya 64
Для розв"язання цієї задачі нам потрібно використати формулу для обчислення енергії:\[E = P \cdot t\]
де \(E\) - енергія (в джоулях), \(P\) - потужність (в ватах), \(t\) - час (в секундах).
Спершу нам потрібно обчислити потужність нагрівника за формулою:
\[P = U \cdot I\]
де \(U\) - напруга (в вольтах), \(I\) - сила струму (в амперах).
В нашому випадку, напруга \(U\) = 120 В, а сила струму \(I\) = 5 А, тому:
\[P = 120 \cdot 5 = 600 \, \text{Вт}\]
Отже, потужність нагрівника дорівнює 600 Вт.
Тепер ми можемо обчислити енергію, витрачену на нагрівання води:
\[E = P \cdot t\]
Та врахувати, що час \(t\) заданий у хвилинах, а енергія \(E\) буде в джоулях:
\[E = P \cdot t \cdot 60\]
де 60 - кількість секунд у хвилині.
В нашому випадку, час \(t\) = 20 хвилин, тому:
\[E = 600 \, \text{Вт} \cdot 20 \, \text{хв} \cdot 60 = 720,000 \, \text{Дж}\]
Отже, енергія, яку потрібно витратити на нагрівання води, становить 720,000 Дж.
Щодо ефективного використання енергії, можна розглянути використання коефіцієнта корисної дії (\(\eta\)):
\[\eta = \frac{\text{корисна витрата енергії}}{\text{всього витрачена енергія}} \cdot 100%\]
В нашому випадку, корисна витрата енергії - це енергія, необхідна для нагрівання води, яка дорівнює 720,000 Дж, а всього витрачена енергія - енергія, яку споживає нагрівник, яка дорівнює 600 Вт протягом 20 хвилин (або 720,000 Дж).
Отже, підставляючи ці значення в формулу, отримаємо:
\[\eta = \frac{720,000}{720,000} \cdot 100% = 100%\]
Таким чином, ефективне використання енергії нагрівника дорівнює 100%, що означає, що весь спожитий нагрівником енергії використовується для нагрівання води.