Які значення фокусної відстані та оптичної сили розсіювальної лінзи, якщо предмет знаходиться на відстані 15
Які значення фокусної відстані та оптичної сили розсіювальної лінзи, якщо предмет знаходиться на відстані 15 см від лінзи, а його зображення утворюється на відстані 6 см від лінзи?
Solnechnaya_Luna 4
Для розв"язання цієї задачі нам знадобиться формула, яка пов"язує фокусну відстань (\(f\)) та оптичну силу (\(D\)) розсіювальної лінзи:\[D = \dfrac{1}{f}\]
Для визначення фокусної відстані (\(f\)) нам також знадобиться формула тонкої лінзи:
\[\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{u} + \dfrac{1}{v}\]
де \(u\) - відстань від лінзи до предмета, \(v\) - відстань від лінзи до його зображення.
Отже, маємо дані: \(u = 15\) см і \(v = 6\) см.
Підставимо ці значення в формулу тонкої лінзи:
\[\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{15} + \dfrac{1}{6}\]
Тепер знайдемо спільний знаменник:
\[\dfrac{1}{f} = \dfrac{6+15}{15 \cdot 6}\]
Складемо дріб на знаменнику:
\[\dfrac{1}{f} = \dfrac{21}{90}\]
Тепер виконаємо обернену операцію та знайдемо фокусну відстань (\(f\)):
\[f = \dfrac{1}{\dfrac{21}{90}} = \dfrac{90}{21} \approx 4.29\]
Отже, фокусна відстань розсіювальної лінзи дорівнює приблизно 4.29 см.
Також, оптична сила (\(D\)) розсіювальної лінзи визначається формулою \(D = \dfrac{1}{f}\), де \(f\) - фокусна відстань. Підставивши значення фокусної відстані, ми отримуємо:
\[D = \dfrac{1}{4.29} \approx 0.23\]
Отже, оптична сила розсіювальної лінзи дорівнює приблизно 0.23 дптр.
Важливо відзначити, що фокусна відстань та оптична сила можуть мати позитивні або негативні значення, залежно від типу лінзи та положення предмета та його зображення. У даній задачі, з урахуванням відстані між предметом і лінзою, а також відстані між лінзою і зображенням, ми розглядаємо розсіювальну лінзу з позитивною фокусною відстанню та оптичною силою.