1. ( ) Какова площадь треугольника ABC, если парабола у = х2 + 20x + c пересекает ось Ох в точках А и В, а ось
1. ( ) Какова площадь треугольника ABC, если парабола у = х2 + 20x + c пересекает ось Ох в точках А и В, а ось Оу в точке С, и точки А и С симметричны относительно прямой у=х?
2. ( ) Чему равна площадь треугольника BCD, если из точки А проведены касательная к некоторой окружности и секущая, а в точках касания и D точки пересечения секущей и окружности, причём с лежит между А и D, и АВ:AC-3:2, а SARC=20?
3. ( ) Сколько раз можно переставить буквы слова ТРАМПЛИН так, чтобы гласные буквы не стояли рядом?
4. ( ) Какая будет траектория камня, выброшенного под углом к горизонту, в самой верхней точке своего полета?
2. ( ) Чему равна площадь треугольника BCD, если из точки А проведены касательная к некоторой окружности и секущая, а в точках касания и D точки пересечения секущей и окружности, причём с лежит между А и D, и АВ:AC-3:2, а SARC=20?
3. ( ) Сколько раз можно переставить буквы слова ТРАМПЛИН так, чтобы гласные буквы не стояли рядом?
4. ( ) Какая будет траектория камня, выброшенного под углом к горизонту, в самой верхней точке своего полета?
Korova 57
1. ЗадачаЧтобы найти площадь треугольника ABC, нам необходимо найти координаты точек A, B и C. Для этого мы должны решить систему уравнений, состоящую из уравнения параболы и уравнения прямой у=х.
Уравнение параболы у = х^2 + 20х + с пересекает ось Ох в точках А и В, а ось Оу в точке С. Это означает, что координата точки С будет равна нулю, так как она лежит на оси у.
Мы знаем, что точки А и С симметричны относительно прямой у=х. Это означает, что координата х точки А должна быть равна отрицательной координате х точки С.
Теперь давайте найдем координаты точек А и В. Для этого мы подставим у = 0 в уравнение параболы и решим это уравнение относительно х.
0 = х^2 + 20х + с
2. Задача
Чтобы найти площадь треугольника BCD, мы должны знать длины сторон треугольника и высоту, опущенную на одну из сторон.
Из условия задачи мы знаем, что точка А является касательной к некоторой окружности и точка С является точкой пересечения секущей и окружности. При этом точка B лежит на секущей и находится между точками А и D.
Мы также знаем, что отношение сторон AB и AC равно 3:2, а площадь треугольника SARC равна 20.
3. Задача
Нам нужно найти количество способов переставить буквы в слове ТРАМПЛИН так, чтобы гласные не стояли рядом.
Для решения этой задачи мы можем использовать принцип дополнения. Сначала мы найдем общее количество способов переставить все буквы в слове ТРАМПЛИН без ограничений. Затем мы вычтем количество способов переставить буквы так, чтобы гласные стояли рядом.
4. Задача
Требуется найти траекторию камня, выброшенного под углом к горизонту, в самой верхней точке.
Для решения этой задачи мы можем использовать знания о движении тела по броску под наклонным углом. Траектория такого движения имеет форму параболы. В самой верхней точке траектории вертикальная составляющая скорости обнуляется, а горизонтальная составляющая продолжает движение со скоростью выбрасывания.
Чтобы определить формулу траектории, нам нужны начальная скорость, угол броска и ускорение свободного падения. Мы также можем использовать законы сохранения энергии для определения высоты подъема камня.