Які значення кутів b і c ділять розгорнутий кут на три кути? Знайдіть значення куту bc, якщо сума кутів bc
Які значення кутів b і c ділять розгорнутий кут на три кути? Знайдіть значення куту bc, якщо сума кутів bc і ad дорівнює 140 градусів, а різниця кутів bc і ad становить 50 градусів.
Ivanovich 21
Для розв"язання цієї задачі спочатку з"ясуємо, як розгорнутий кут (360 градусів) ділиться на три кути. Оскільки кут повний, то сума усіх трьох кутів повинна складати 360 градусів. Тобто:a + b + c = 360 (1)
Також умовою задачі дана інформація про суму і різницю кутів bc і ad:
bc + ad = 140 (2)
bc - ad = 50 (3)
Тепер давайте спробуємо скласти систему рівнянь, щоб знайти значення кутів b і c.
Спочатку віднімемо рівняння (3) від рівняння (2):
(bc + ad) - (bc - ad) = 140 - 50
Застосуємо правило додавання протилежних чисел:
bc + ad - bc + ad = 90
Об"єднаємо подібні члени:
2ad = 90
Поділимо обидві частини на 2:
ad = 45
Тепер ми знаємо значення кута ad. Підставимо це значення в рівняння (1), щоб знайти суму кутів b і c:
a + b + c = 360
a + 45 + c = 360
Тепер виразимо a + c, виключивши b:
a + c = 360 - 45
a + c = 315
Отже, ми знаємо, що сума кутів b і c дорівнює 315 градусів.
Тепер ми можемо сформулювати вираз для різниці кутів bc і ad, використовуючи отримані значення:
bc - ad = 50
Замінимо значення ad на 45:
bc - 45 = 50
Тепер розв"яжемо це рівняння, щоб знайти значення кута bc:
bc = 50 + 45
bc = 95
Отже, кут bc має значення 95 градусів.
Щоб підсумувати:
Значення кута ad дорівнює 45 градусів.
Сума кутів b і c становить 315 градусів.
Значення кута bc дорівнює 95 градусів.