1. На рисунке видно, что прямая MN перпендикулярна прямой АВ, АК=ВК и угол А равен углу В. Какое утверждение является

Янтарь

4

1. Утверждение, которое является верным в данной задаче, - "Треугольники АМК и ВНК равны".

Обоснование:
Дано, что прямая MN перпендикулярна прямой АВ, АK=ВК и угол А равен углу В.

Согласно условию, у нас есть прямоугольный треугольник АВК, где угол А равен углу В. Также, АК=ВК, что означает, что стороны АК и ВК равны.

Если мы посмотрим на треугольники АМК и ВНК, то увидим, что угол АМК также равен углу ВНК (перпендикулярные прямые MN и АВ образуют одинаковые углы с линиями, проходящими через точки К и М). Поэтому, углы АМК и ВНК равны.

Кроме того, у нас есть еще одно равенство - стороны АК и ВК равны.

Таким образом, треугольники АМК и ВНК равны по двум сторонам и углу, что достаточно для установления равенства треугольников по третьему признаку равенства треугольников.

2. Чтобы треугольники были равны по третьему признаку равенства треугольников, необходимо добавить равенство сторон.

Обычно, для установления равенства треугольников по третьему признаку равенства требуется равенство всех трех сторон.

Поэтому, равенство сторон треугольников АВС и DEF можно добавить, чтобы треугольники были равны в данной ситуации.

3. Чтобы треугольники были равны по второму признаку равенства треугольников, необходимо добавить равенство двух сторон и угла между ними.

В данном случае, у нас уже есть равенство двух сторон треугольников АВС и DEF (как указано на рисунке).

Таким образом, для установления равенства треугольников по второму признаку равенства треугольников, необходимо добавить равенство угла между этими сторонами (то есть, равенство углов между сторонами B и E, C и F, A и D).