Які значення мають сторони подібного трикутника, якщо сторони початкового трикутника дорівнюють 8, 24 і 22, а добуток
Які значення мають сторони подібного трикутника, якщо сторони початкового трикутника дорівнюють 8, 24 і 22, а добуток сторін подібного трикутника становить 66?
Pylayuschiy_Drakon 48
Допустим, стороны подібного трикутника репрезентуються якЗгідно з властивостями подібних трикутників, прямі пропорції між відповідними сторонами одного трикутника та іншого. Це означає, що відношення між довжинами відповідних сторін повинне бути однаковим у подібних трикутниках.
Тому ми можемо записати такі рівності:
Тепер ми можемо використовувати ці рівності, щоб знайти значення сторін подібного трикутника.
Можна розв"язати першу рівність щодо
Аналогічно, другу рівність можна розв"язати щодо
Таким чином, можемо записати сторони подібного трикутника як
Також, нам дано, що добуток сторін подібного трикутника становить певне значення. Давайте його позначимо як
Ми можемо спростити це рівняння, помноживши всі сторони на 36:
Зараз ми можемо знайти значення
Таким чином, сторони подібного трикутника мають значення
У цьому розв"язку,