Сколько шоколадок есть в третьей коробке, если в первой коробке на 6 шоколадок меньше, чем во второй и третьей коробках

Артемовна

69

Чтобы решить эту задачу, давайте введем несколько обозначений. Обозначим количество шоколадок в первой коробке как \(х\), количество шоколадок во второй коробке - \(у\), а количество шоколадок в третьей коробке - \(z\).

Из условия задачи нам дано, что количество шоколадок в первой коробке на 6 меньше, чем во второй и третьей коробках вместе. Это можно записать уравнением:
\[x = y + z - 6\].

Также из условия задачи нам дано, что количество шоколадок во второй коробке на 10 меньше, чем в первой и третьей коробках вместе. Это можно записать уравнением:
\[y = x + z - 10\].

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными. Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки.

Давайте в первом уравнении заменим \(x\) на \(y + z - 6\):
\[y + z - 6 = y + z - 10 + z - 6\].

Упростим это уравнение:
\[y + z - 6 = 2z - 16\].

Теперь выразим \(y\) через \(z\):
\[y = 2z - 16 - z + 6\].

Упростим это уравнение:
\[y = z - 10\].

Теперь у нас есть выражение для \(y\). Давайте подставим его во второе уравнение:
\[z - 10 = y + z - 10\].

Упростим это уравнение:
\[z - 10 = 2z - 20\].

Теперь выразим \(z\) через \(x\):
\[z = 10\].

Итак, мы нашли, что количество шоколадок в третьей коробке равно 10.

Давайте теперь найдем количество шоколадок в первой и второй коробках.

Используя выражение для \(z\), найдем \(y\):
\[y = z - 10 = 10 - 10 = 0\].

Теперь найдем \(x\) с использованием выражений для \(z\) и \(y\):
\[x = y + z - 6 = 0 + 10 - 6 = 4\].

Итак, количество шоколадок в первой коробке равно 4, во второй - 0, а в третьей - 10.