Які значення прискорення мають три літаки, які виконують розворот? Відстань між літаками становить 60 м, середній літак

Марина

21

Щоб знайти значення прискорення, необхідно використовувати формулу для центростремительного прискорення, яка виражається як \(a = \frac{{v^2}}{{r}}\), де \(v\) - швидкість, а \(r\) - радіус кривої руху.

Для розвороту літаків ми знаємо відстань між ними (\(d = 60 \, \text{м}\)), швидкість одного літака (\(v = 360 \, \text{км/год}\)), та рівень скруглення кривої руху. Проте, нам потрібно знайти радіус кривої руху, щоб використовувати формулу для прискорення.

Щоб знайти радіус кривої руху, ми можемо використовувати відношення між обхватом кола (\(C\)), радіусом (\(r\)), та відстанню (\(d\)). Оскільки обхват кола задається формулою \(C = 2\pi r\), ми можемо використати цю формулу для знаходження \(r\).

\[C = 2\pi r\]
\[d = C\]

Знаючи, що відстань між літаками (\(d = 60 \, \text{м}\)), можемо підставити це значення у формулу для обхвату кола і отримати вираз для радіуса кривої руху:

\[60 \, \text{м} = 2\pi r\]

Тепер, ми можемо знайти значення радіуса (r) шляхом ділення обох сторін рівняння на \(2\pi\):

\[r = \frac{{60 \, \text{м}}}{{2\pi}}\]

Отже, ми знайшли радіус кривої руху літаків. Тепер ми можемо використовувати це значення для обчислення прискорення кожного літака:

\[a = \frac{{v^2}}{{r}}\]

Підставляючи відомі значення, ми отримуємо:

\[a = \frac{{(360 \, \text{км/год})^2}}{{\frac{{60 \, \text{м}}}{{2\pi}}}}\]

Значення \(a\) залежить від значення радіуса, яке ми обчислили. В результаті отримаємо трійку значень прискорень для кожного літака, які виконують розворот.
Надіюся, що цей розгорнутий пояснювальний відповідь був зрозумілим для вас, і вам було цікаво розв"язати дану задачу.