Які значення прискорення вільного падіння на Землі можна визначити, якщо маятник, довжина якого становить

Якорица

43

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться формулой для периода колебаний математического маятника:

\[ T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}} \]

Где:
T - период колебаний маятника,
L - длина маятника,
g - ускорение свободного падения.

Дано, что период колебаний T равен 2,46 с, а длина маятника L равна 150 см (переведем в метры: 1 м = 100 см, следовательно, L = 1.5 м).

Подставив известные значения в формулу, получим:

\[ 2.46 = 2\pi \sqrt{\frac{1.5}{g}} \]

Перенесем 2\pi влево и возведем обе части уравнения в квадрат:

\[ \left(\frac{2.46}{2\pi}\right)^2 = \frac{1.5}{g} \]

Упростим это выражение:

\[ \frac{2.46^2}{(2\pi)^2} = \frac{1.5}{g} \]

Далее, чтобы избавиться от дроби, возьмем обратное значение от каждой стороны уравнения:

\[ g = \frac{1.5}{\frac{2.46^2}{(2\pi)^2}} \]

Таким образом, мы можем вычислить значение ускорения свободного падения g:

\[ g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2 \]

Таким образом, значение ускорения свободного падения на Земле составляет около 9.8 м/с².