Для начала, рассмотрим выражения в данной неравенстве более детально. У нас есть два логарифма: и . Для удобства, предположим, что , так как логарифмы определены только для положительных чисел.
Теперь, чтобы решить данную неравенство, нам необходимо учитывать несколько условий:
1. Делитель каждого логарифма должен быть положительным, то есть .
2. Аргументы логарифма должны быть положительными или меньше 6 для первого логарифма и положительными или больше -1 для второго логарифма.
Давайте разберем каждый случай по отдельности.
Сначала рассмотрим условие . Здесь делитель положителен, поэтому это условие всегда выполняется.
Теперь рассмотрим условия для каждого логарифма:
1. Для первого логарифма , мы имеем два множителя, и . Чтобы найти допустимые значения для , нам нужно учесть следующие условия:
a. Оба множителя должны быть положительными или равными 0. Это значит, что и . Решая это неравенство, получаем, что .
b. Мы также должны учесть, что значения не могут быть такими, что оба множителя равны 0, так как логарифм от 0 не определен. Поэтому исключаем и из допустимых значений для .
2. Для второго логарифма , аргумент должен быть положительным или больше -1. Здесь у нас нет ограничений на , так как даже при мы получаем корректное значение, так как равно -∞.
Теперь, имея все эти условия в виду, мы можем решить неравенство.
1. Проверяем условие . Оно выполняется всегда.
2. Проверяем условия для первого логарифма: и .
3. Проверяем условие для второго логарифма: нет ограничений на .
Теперь мы готовы решить неравенство. Учитывая все условия, множество всех допустимых значений будет являться пересечением всех допустимых интервалов. Обозначим это множество как :
Это множество содержит все допустимые значения , которые удовлетворяют данной неравенству при условии .
Letuchaya 3
Для начала, рассмотрим выражения в данной неравенстве более детально. У нас есть два логарифма:Теперь, чтобы решить данную неравенство, нам необходимо учитывать несколько условий:
1. Делитель каждого логарифма должен быть положительным, то есть
2. Аргументы логарифма должны быть положительными или меньше 6 для первого логарифма и положительными или больше -1 для второго логарифма.
Давайте разберем каждый случай по отдельности.
Сначала рассмотрим условие
Теперь рассмотрим условия для каждого логарифма:
1. Для первого логарифма
a. Оба множителя должны быть положительными или равными 0. Это значит, что
b. Мы также должны учесть, что значения
2. Для второго логарифма
Теперь, имея все эти условия в виду, мы можем решить неравенство.
1. Проверяем условие
2. Проверяем условия для первого логарифма:
3. Проверяем условие для второго логарифма: нет ограничений на
Теперь мы готовы решить неравенство. Учитывая все условия, множество всех допустимых значений
Это множество содержит все допустимые значения