Які значення знаходяться в середньому для квадратичної швидкості молекул водню при температурі 27°С?

Kobra_6860

41

Для решения данной задачи, нам понадобятся некоторые формулы.

Первая формула, которую мы используем, называется формула Больцмана:

\[ v = \sqrt{\frac{{3kT}}{{m}}} \]

где:
- \( v \) - средняя скорость молекулы,
- \( k \) - постоянная Больцмана (\( 1,38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К} \)),
- \( T \) - температура в Кельвинах,
- \( m \) - масса молекулы.

Для проведения расчетов нам также потребуется знать массу молекулы водорода. Молекула водорода состоит из двух атомов, каждый из которых имеет массу примерно \( 1,67 \times 10^{-27} \) килограмма.

Теперь, когда у нас есть все необходимые формулы и значения, мы можем решить задачу.

1. Необходимо перевести температуру из градусов Цельсия в Кельвины. Для этого, мы используем следующую формулу:

\[ T_{\text{Кельвин}} = T_{\text{Цельсий}} + 273 \]

Подставляя значения, получим:

\[ T_{\text{Кельвин}} = 27 + 273 = 300 \, \text{К} \]

2. Находим значение средней скорости молекулы. Подставляем значения в формулу Больцмана:

\[ v = \sqrt{\frac{{3 \times 1,38 \times 10^{-23} \times 300}}{{2 \times 1,67 \times 10^{-27}}}} \]

Выполняя вычисления, получим:

\[ v \approx 1935,12 \, \text{м/с} \]

Таким образом, средняя скорость молекул воды при температуре 27°С составляет примерно 1935,12 м/с.

Надеюсь, это решение было полезным и понятным для вас. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!