Изготовлен проводник длиной 100 м из неизвестного металла. Его поперечное сечение имеет площадь 3 мм2. Когда

Luka

47

Для того, чтобы найти удельное сопротивление материала проводника, нам понадобятся формулы, связывающие силу тока, напряжение, сопротивление и характеристики проводника. В данном случае, удельное сопротивление (\(ρ\)) выражается через сопротивление (\(R\)) и характеристики проводника: длину (\(L\)) и площадь поперечного сечения (\(S\)).

Сопротивление проводника можно найти с помощью закона Ома: \(R = \frac{U}{I}\), где \(U\) - напряжение на проводнике, \(I\) - сила тока.

Также известно, что сопротивление проводника связано с его удельным сопротивлением и характеристиками материала проводника: \(R = \frac{ρL}{S}\), где \(ρ\) - удельное сопротивление материала, \(L\) - длина проводника, \(S\) - площадь поперечного сечения проводника.

Теперь мы можем составить уравнение, связывающее все эти величины:

\(\frac{U}{I} = \frac{ρL}{S}\)

Для решения данной задачи, мы ищем удельное сопротивление материала в миллиомах на метр. Поэтому, перед тем как подставить значения, давайте преобразуем их в правильные единицы измерения: 1 кВ = 1000 В, 3 мм² = 0.003 м².

\(\frac{1000 \, \text{В}}{10 \, \text{А}} = \frac{ρ \cdot 100 \, \text{м}}{0.003 \, \text{м²}}\)

Для удобства расчетов, допустим удельное сопротивление (\(ρ\)) равно \(x\) миллиомам на метр. Тогда данное уравнение можно записать в следующем виде:

\(\frac{1000 \, \text{В}}{10 \, \text{А}} = \frac{x \, \text{мВ^2/м}}{0.003 \, \text{м²}}\)

Выполнив арифметические операции, получим:

\(100 \, \text{Ом} = \frac{x}{0.003} \Rightarrow x = 0.003 \times 100 = 0.3 \, \text{мВ^2/м}\)

Таким образом, удельное сопротивление материала проводника составляет 0.3 миллиома на метр.