Яким буде модуль вектора AB ̅, якщо А(-4; 6), В(0; 9) КОЛИНЕАРНІ?

Пушок

61

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для вычисления модуля вектора. Модуль вектора AB можно найти, используя координаты точек A и B, которые даны в задаче.

Формула для вычисления модуля вектора:

\[\|AB\| = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2}\]

Где (x_A, y_A) и (x_B, y_B) - это координаты точек A и B соответственно.

В данной задаче координаты точек A и B равны:

A(-4, 6) и B(0, 9).

Подставим эти значения в формулу и вычислим модуль вектора AB:

\[\|AB\| = \sqrt{(0 - (-4))^2 + (9 - 6)^2}\]

\[\|AB\| = \sqrt{4^2 + 3^2}\]

\[\|AB\| = \sqrt{16 + 9}\]

\[\|AB\| = \sqrt{25}\]

\[\|AB\| = 5\]

Таким образом, модуль вектора AB, когда точки A и B коллинеарны, равен 5.