Яким буде об єм конуса, якщо його висота - 2 см, а радіус

Радио

56

Для решения задачи нам необходимо знать формулу для вычисления объема конуса. Формула объема конуса выглядит следующим образом:

\[ V = \frac{1}{3}\pi r^2 h \]

где \( V \) - объем конуса, \( \pi \approx 3.14 \) - число Пи, \( r \) - радиус основания конуса, а \( h \) - высота конуса.

В нашем случае мы знаем, что высота конуса составляет 2 см, а радиус неизвестен. Для того чтобы решить задачу, нам нужно знать значение радиуса.

Предположим, что радиус конуса составляет \( r \) см. Тогда подставим известные значения в формулу объема конуса:

\[ V = \frac{1}{3}\pi r^2 h \]
\[ V = \frac{1}{3}\pi r^2 \cdot 2 \]

Теперь у нас есть формула для объема конуса в зависимости от радиуса. Давайте выразим радиус из этой формулы:

\[ V = \frac{2}{3}\pi r^2 \]
\[ V \cdot \frac{3}{2\pi} = r^2 \]
\[ \sqrt{V \cdot \frac{3}{2\pi}} = r \]

Теперь, когда мы знаем радиус, можем подставить его значение в исходную формулу для объема конуса:

\[ V = \frac{1}{3}\pi r^2 \cdot 2 \]
\[ V = \frac{2}{3}\pi r^2 \]

Таким образом, объем конуса будет равен \( \frac{2}{3}\pi r^2 \) кубических сантиметров.