Яким буде об єм правильної чотирикутної піраміди з висотою 8 см і ребром основи

Вечерний_Туман

25

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо знать формулу для объема правильной четырехугольной пирамиды. Формула для объема пирамиды выглядит следующим образом:

\[V = \frac{1}{3}Sh,\]

где \(V\) - объем пирамиды, \(S\) - площадь основания пирамиды, а \(h\) - высота пирамиды.

В нашей задаче известны высота пирамиды \(h = 8\) см и ребро основания пирамиды. Чтобы найти объем пирамиды, нам необходимо найти площадь основания \(S\).

Правильная четырехугольная пирамида имеет основание, которое является квадратом. Чтобы найти площадь основания, нам нужно знать длину ребра основания. Поскольку в задаче известно только ребро, мы предположим, что все стороны квадрата равны.

Таким образом, формула для нахождения площади квадрата основания выглядит следующим образом:

\[S = a^2,\]

где \(S\) - площадь квадрата, а \(a\) - длина ребра квадрата.

Поскольку мы предположили, что все стороны квадрата равны, мы можем записать \(S = a^2\) как \(S = r^2\), где \(r\) - длина ребра основания пирамиды.

Теперь, когда мы знаем формулу для площади основания пирамиды, мы можем продолжить и найти объем пирамиды.

\[V = \frac{1}{3}Sh = \frac{1}{3}(r^2)(h) = \frac{1}{3}(r^2)(8).\]

Таким образом, объем данной пирамиды составит \(\frac{8}{3}(r^2)\) кубических сантиметров.