б На одной из образующих цилиндра проведено сечение. Высота цилиндра обозначена как Н, а радиус - r. Сечение отсекает

Якобин_5426

21

Для того чтобы найти площадь сечения цилиндра, мы будем использовать формулу площади сектора круга.

Первым шагом определим, какую часть круга занимает данная дуга. Для этого воспользуемся формулой дуги круга:

\[L = r\phi\]

где \(L\) - длина дуги, \(r\) - радиус окружности, а \(\phi\) - центральный угол, измеряемый в радианах.

Из условия задачи нам известно, что длина дуги составляет 600. Подставим это значение в формулу:

\[600 = r\phi\]

Теперь найдем площадь всего круга. Формула площади круга:

\[S_{\text{кр}} = \pi r^2\]

где \(S_{\text{кр}}\) - площадь круга.

Как мы знаем, площадь сечения цилиндра равна отношению площади данной дуги к площади всего круга:

\[S_{\text{сеч}} = \frac{L}{2\pi r}S_{\text{кр}}\]

Теперь выразим \(S_{\text{сеч}}\) через известные значения:

\[S_{\text{сеч}} = \frac{600}{2\pi r}\pi r^2\]

\[S_{\text{сеч}} = \frac{600r}{2}\]

У нас есть радиус цилиндра \(r\), поэтому можем вычислить площадь сечения:

\[S_{\text{сеч}} = 300r\]

Таким образом, площадь сечения цилиндра равна \(300r\), где \(r\) - радиус цилиндра.