Яким буде периметр квадрата, сторона якого менша за інший квадрат відношенням 4:3, якщо периметр другого квадрата

Георгий

45

Для начала, давайте разберем условие задачи. У нас есть два квадрата, и периметр второго квадрата равен 24 см. Нам нужно найти периметр первого квадрата, сторона которого оказывается меньше в отношении 4:3.

Периметр квадрата вычисляется как сумма длин всех его сторон. По условию, периметр второго квадрата равен 24 см. Пусть сторона второго квадрата равна a см, тогда периметр можно записать как 4a.

Теперь давайте рассмотрим первый квадрат, сторона которого меньше в отношении 4:3. Пусть его сторона будет равна b см. Согласно условию, отношение сторон этих двух квадратов равно 4:3. Мы можем записать это как:

\(\frac{b}{a} = \frac{4}{3}\)

Для решения этого уравнения, мы можем умножить обе стороны на 3b:

\(3b \cdot \frac{b}{a} = 4 \cdot 3b\)

\(3b^2 = 12b\)

Теперь давайте решим это уравнение. Для этого нам нужно сократить на \(b\), так как оно присутствует в обеих частях уравнения. Таким образом, мы получим:

\(3b = 12\)

Разделим обе стороны на 3, чтобы выразить \(b\):

\(b = \frac{12}{3}\)

\(b = 4\)

Таким образом, сторона первого квадрата равна 4 см.

Теперь, чтобы найти периметр первого квадрата, нам нужно умножить длину его стороны на 4:

периметр = 4 * сторона

периметр = 4 * 4

периметр = 16

Таким образом, периметр первого квадрата равен 16 см.