Яким буде період коливань підвішеної пружини, якщо вона розтяглася на 20 см після підвішування вантажу, який потім

Карамелька

25

Для того, чтобы решить эту задачу, нам понадобятся понятия законов Гука и периода колебаний. Давайте посмотрим, с чего мы начнем.

1. Закон Гука гласит, что деформация пружины прямо пропорциональна силе, которая деформирует пружину. Формула для закона Гука:

\[F = k \cdot x\]

Где F - сила, k - коэффициент пружины (жесткость пружины) и x - изменение длины пружины.

2. Формула для периода колебаний пружины:

\[T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}\]

Где T - период колебаний, m - масса подвешенного веса и k - коэффициент пружины (жесткость пружины).

Теперь давайте решим задачу.

Дано: длинна растянутой пружины \(x = 20\) см.

Первое, что нам нужно сделать, это перевести единицы измерения в метры, так как формула Гука и периода колебаний используют метрическую систему.

\(x = 20 \, \text{см} = 0.2 \, \text{м}\)

Предположим, что масса подвешенного веса равна 1 кг.

Теперь у нас есть все необходимые данные для решения задачи.

1. Найдем коэффициент пружины (жесткость пружины). Для этого воспользуемся формулой Гука:

\[F = k \cdot x\]

Мы знаем, что сила равна массе подвешенного веса умноженной на ускорение свободного падения (\(F = m \cdot g\)), где g = 9,8 м/с\(^2\) - ускорение свободного падения.

Подставляя эти значения в формулу Гука, получаем:

\[m \cdot g = k \cdot x\]

\[k = \frac{m \cdot g}{x}\]

\[k = \frac{1 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/c}^2}{0.2 \, \text{м}}\]

\[k = 49 \, \text{Н/м}\]

Теперь у нас есть значение коэффициента пружины (жесткость пружины).

2. Найдем период колебаний. Для этого воспользуемся формулой периода колебаний:

\[T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}\]

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[T = 2\pi \sqrt{\frac{1 \, \text{кг}}{49 \, \text{Н/м}}}\]

\[T \approx 2.84 \, \text{с}\]

Таким образом, период колебаний подвешенной пружины составляет примерно 2.84 секунды.

Надеюсь, это решение помогло Вам понять, как найти период колебаний пружины. Если у Вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.