Каков острый угол а, образуемый проводником длиной J = 0,2 м с линиями индукции магнитного поля, если он находится
Каков острый угол а, образуемый проводником длиной J = 0,2 м с линиями индукции магнитного поля, если он находится в однородном магнитном поле с индукцией B = 0,5 тл, и на проводник подан электрический ток с силой I = 2 А, при котором на проводник действует сила F = 0,1 Н? Ответ выразите в градусах и округлите до целого значения.
Rodion 30
Для решения этой задачи мы будем использовать формулу для силы Лоренца:\[F = BIL\sin(\alpha),\]
где \(F\) - сила, \(B\) - индукция магнитного поля, \(I\) - сила тока, \(L\) - длина проводника, \(\alpha\) - угол, образуемый проводником с линиями индукции магнитного поля.
Из условия задачи у нас уже имеются следующие значения:
\(B = 0.5\) Тл (тесла) - индукция магнитного поля,
\(L = 0.2\) м (метра) - длина проводника,
\(I = 2\) А (ампера) - сила тока,
\(F = 0.1\) Н (ньютона) - сила.
Подставляя значения в формулу, получим:
\[0.1 = 0.5 \cdot 2 \cdot 0.2 \cdot \sin(\alpha).\]
Разделив обе части уравнения на \(0.2 \cdot 1 \cdot 0.5\), получаем:
\[\sin(\alpha) = \frac{0.1}{0.2 \cdot 2 \cdot 0.5}.\]
Вычислим значение в скобках:
\[\sin(\alpha) = \frac{0.1}{0.2 \cdot 1} = \frac{0.1}{0.2} = \frac{1}{2}.\]
Теперь найдем арксинус от полученного значения:
\[\alpha = \arcsin\left(\frac{1}{2}\right).\]
Чтобы найти острый угол а, образуемый проводником с линиями индукции магнитного поля, нам нужно найти значение арксинуса в градусах. Округлим его до целого значения:
\[\alpha = \arcsin\left(\frac{1}{2}\right) \approx 30^\circ.\]
Итак, острый угол а, образуемый проводником, составляет примерно 30 градусов.