Яким буде розмір mc, якщо сторона ad = 4 см, сторона am рівна 2 см і пряма ma перпендикулярна до площини квадрата abcd?

Letuchaya_Mysh

61

Чтобы найти размер \(mc\), нужно воспользоваться свойствами перпендикулярности и подобия треугольников.

Сначала определим, где находится точка \(m\) относительно стороны \(ad\) квадрата \(abcd\). Поскольку прямая \(ma\) перпендикулярна к плоскости квадрата, она будет проходить через центр квадрата, так как центр является пересечением перпендикуляра, проведенного к стороне, и диагонали.

Теперь давайте рассмотрим треугольник \(\triangle adm\) с вершинами в точках \(a\), \(d\) и \(m\). Мы знаем, что сторона \(ad\) равна 4 см, а сторона \(am\) равна 2 см.

Поскольку прямая \(ma\) проходит через центр квадрата и перпендикулярна стороне \(ad\), она делит сторону \(ad\) пополам, и, следовательно, отрезок \(ad\) равен сумме отрезков \(am\) и \(md\). Таким образом, \(ad = am + md\).

Используя эту информацию, мы можем записать уравнение:

\[4 = 2 + md\]

Теперь вычтем 2 из обеих сторон этого уравнения, чтобы изолировать переменную \(md\):

\[md = 2\]

Таким образом, отрезок \(md\) равен 2 см.

Теперь у нас есть два равных отрезка \(md\) и \(mc\), так как \(m\) является центром квадрата.

Поэтому размер \(mc\) также будет равен 2 см.

Ответ: Размер \(mc\) равен 2 см.