Яким буде розмір однієї зі сторін рівностороннього трикутника, якщо його висота має значення 4,5√3?

Совёнок

53

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться свойствами регулярных многоугольников, в частности, равностороннего треугольника.

Для начала, давайте напомним о свойствах равностороннего треугольника: все его стороны равны друг другу, и все его углы равны 60 градусам.

Мы знаем, что в задаче дана высота треугольника, равная 4,5√3. Давайте обозначим одну из сторон треугольника как \(a\).

Теперь мы можем использовать свойство высоты равностороннего треугольника. Высота разделяет треугольник на два прямоугольных треугольника, каждый из которых имеет катет, равный половине длины основания. Основание в данном случае - это одна из сторон треугольника.

Зная это свойство, мы можем записать уравнение:

\[\frac{a}{2} = 4,5\sqrt{3}\]

Чтобы избавиться от деления на 2, умножим обе части уравнения на 2:

\[a = 9\sqrt{3}\]

Таким образом, длина одной из сторон равностороннего треугольника равна \(9\sqrt{3}\).

Надеюсь, это понятное пояснение помогло вам решить задачу.