Яким буде швидкість руху вагонів після зчеплення, коли залізничний вагон масою 45 т та швидкістю 1,5 м/с зіштовхнеться

Arsen

46

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения импульса. Импульс - это свойство движения тела, определяемое произведением его массы на скорость.

Имея два вагона, первый весит 45 тонн (45000 кг) и движется со скоростью 1,5 м/с, второй вагон неподвижен и весит 30 тонн (30000 кг).

Сначала найдем импульс первого вагона:
\[I_1 = m_1 \cdot v_1\]
где \(m_1\) - масса первого вагона (45 тонн = 45000 кг), \(v_1\) - скорость первого вагона (1,5 м/с).

\[I_1 = 45000 \cdot 1,5 = 67500 кг \cdot м/с\]

Так как второй вагон неподвижен, его импульс будет равен нулю:
\[I_2 = 0\]

В результате столкновения первый вагон зчепляется с неподвижным вторым вагоном. Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов до столкновения должна быть равна сумме импульсов после столкновения.

Таким образом:
\[I_{1_к} + I_{2_к} = I_{1_н} + I_{2_н}\]
где индекс "к" означает состояние после столкновения, а индекс "н" - состояние до столкновения.

Так как \(I_{2_н}\) равен нулю, мы можем записать:
\[I_{1_к} = I_{1_н}\]

Теперь, зная импульс первого вагона после столкновения, мы можем найти его скорость. Для этого воспользуемся формулой импульса:
\[I_{1_к} = m_1 \cdot v_{1_к}\]

Зная импульс \(I_{1_к}\) (который равен \(I_{1_н} = 67500 кг \cdot м/с\)) и массу \(m_1\) (45000 кг), мы можем найти \(v_{1_к}\):
\[v_{1_к} = \frac{I_{1_к}}{m_1}\]

\[v_{1_к} = \frac{67500}{45000} = 1,5 м/с\]

Таким образом, скорость движения вагонов после зчепления будет равна 1,5 м/с.