Яким буде відношення шляху автомобіля до шляху, пройденого у попередню секунду, через 1 секунду після початку

Raisa

55

Щоб знайти відношення шляху автомобіля до шляху, пройденого у попередню секунду, через 1 секунду після початку рівноприскореного руху, спочатку розглянемо рівноприскорений рух. Він характеризується зміною швидкості з рівномірним прискоренням.

Для рівноприскореного руху можна використовувати наступну формулу:

\[s = ut + \frac{1}{2}at^2,\]

де \(s\) - відстань, \(u\) - початкова швидкість, \(t\) - час, \(a\) - прискорення.

У даному випадку, у першу секунду після початку руху, час (\(t\)) становить 1 секунду, а відстань (\(s\)) ще невідома. Також, так як ми маємо рівноприскорений рух, ми знаємо, що прискорення (\(a\)) у нас також невідоме.

Нам потрібно знайти співвідношення шляху (\(s\)) до шляху, пройденого протягом попередньої секунди. Якщо ми розглядатимемо рух у проміжку часу від 0 до 1 секунди, то шлях, пройдений автомобілем протягом попередньої секунди, буде \(s_0 = ut_0 + \frac{1}{2}at_0^2\), де \(t_0\) - час попередньої секунди.

Тепер, давайте розглянемо рух у наступній секунді - від 1 до 2 секунд. За вказівкою задачі, ми маємо рівноприскорений рух, тому прискорення (\(a\)) залишається постійним. Відстань, пройдена протягом другої секунди (\(s_1\)), буде \(s_1 = ut_1 + \frac{1}{2}at_1^2\), де \(t_1\) - час 2 секунди.

Тепер, ми можемо знайти відношення шляху автомобіля до шляху, пройденого у попередню секунду, через 1 секунду після початку рівноприскореного руху, використовуючи вирази \(s_1\) і \(s_0\):

\[\frac{s_1}{s_0} = \frac{ut_1 + \frac{1}{2}at_1^2}{ut_0 + \frac{1}{2}at_0^2}\]

Таким чином, отримали вимір шляху автомобіля до виміру шляху, пройденого у попередню секунду, через 1 секунду після початку рівноприскореного руху. Але, оскільки в нас немає конкретних числових значень для \(u\), \(t_0\), \(t_1\) і \(a\), не можемо надати точну відповідь. Однак, якщо у нас буде значення для цих змінних, ми зможемо застосувати цю формулу для розрахунку шуканого відношення.