Яким буде відстань, яку автомобіль проходить, та тривалість гальмування, якщо його початкова швидкість становить

Yak

42

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулы, связывающие скорость, прискорение и расстояние. В данном случае, у нас имеется начальная скорость, а также прискорение автомобиля во время гальмования.

Давайте начнем с рассчета расстояния, которое автомобиль проходит за время гальмования. Для этого воспользуемся формулой:

\[ v^2 = u^2 + 2as \]

Где:
- \( v \) - конечная скорость автомобиля (0, так как автомобиль остановится),
- \( u \) - начальная скорость автомобиля (72 км/ч),
- \( a \) - прискорение автомобиля (-0,5 м/с², так как автомобиль замедляется),
- \( s \) - расстояние, которое автомобиль пройдет.

Заменим известные значения в формуле:

\[ 0^2 = (72 \, \text{км/ч})^2 + 2 \times (-0,5 \, \text{м/с²}) \times s \]

Упростим:

\[ 0 = 5184 + (-1) \times s \]

\[ s = -5184 \, \text{м} \]

Таким образом, расстояние, которое автомобиль проходит во время гальмования, составляет -5184 метра. Минус обозначает, что автомобиль движется в противоположную сторону.

Теперь, для рассчета времени гальмования, воспользуемся формулой:

\[ v = u + at \]

Где:
- \( v \) - конечная скорость автомобиля (0),
- \( u \) - начальная скорость автомобиля (72 км/ч),
- \( a \) - прискорение автомобиля (-0,5 м/с²),
- \( t \) - время гальмования.

Подставим известные значения:

\[ 0 = 72 + (-0,5) \times t \]

Упростим:

\[ -0,5t = -72 \]

\[ t = \frac{-72}{-0,5} = 144 \, \text{секунды} \]

Таким образом, время гальмования автомобиля составляет 144 секунды.

Таким образом, ответ на задачу: Расстояние, которое автомобиль проходит, составляет -5184 метра, а время гальмования - 144 секунды.