Яким буде значення механічної напруги в металевому стержні, якщо на нього підвішено вантаж масою 10 кг, а площа
Яким буде значення механічної напруги в металевому стержні, якщо на нього підвішено вантаж масою 10 кг, а площа поперечного перерізу стержня становить 3ꞏ10–6 м2?
Ivanovich 8
Для решения этой задачи нам потребуется использовать формулу для механической напряженности:\[ \sigma = \frac{F}{A} \]
где \(\sigma\) - механическая напряженность, \(F\) - сила, действующая на стержень, и \(A\) - площадь поперечного сечения стержня.
В нашем случае, масса вантажа составляет 10 кг, а ускорение свободного падения принимаем равным 9.8 м/с². Таким образом, сила \(F\) равна:
\[ F = m \cdot g \]
где \(m\) - масса вантажа, а \(g\) - ускорение свободного падения.
Подставляя числовые значения, получаем:
\[ F = 10 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 = 98 \, \text{Н} \]
Теперь мы можем использовать данную силу для вычисления механической напряженности. Площадь \(A\) составляет \(3 \times 10^{-6}\) м². Подставляя значения в формулу, получаем:
\[ \sigma = \frac{F}{A} = \frac{98 \, \text{Н}}{3 \times 10^{-6} \, \text{м}^2} \]
Для удобства расчета, мы можем перевести площадь в научную нотацию:
\[ \sigma = \frac{98 \, \text{Н}}{3 \times 10^{-6} \, \text{м}^2} = \frac{98 \, \text{Н}}{3 \, \text{мкм}^2} \]
Для деления на \(3 \, \text{мкм}^2\), мы можем перевести числитель и знаменатель в научную нотацию:
\[ \sigma = \frac{9.8 \times 10^1 \, \text{Н}}{3 \times 10^{-6} \, \text{м}^2} \]
Теперь мы можем сократить единицы измерения:
\[ \sigma = \frac{9.8 \times 10^1 }{3} \, \text{Па} \]
Таким образом, значение механической напряженности в металлическом стержне составляет:
\[ \sigma = 3.27 \times 10^1 \, \text{Па} \]
Надеюсь, эта подробная пошаговая информация помогла вам понять, как было получено значение механической напряженности в металлическом стержне. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их.