Яким буде значення напруги між обкладками батареї після того, як паралельно з єднані конденсатори, один з яких

Tayson_5894

46

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон сохранения заряда и закон сохранения энергии.

Закон сохранения заряда гласит, что сумма зарядов на конденсаторах до и после их соединения должна быть одинаковой.

Таким образом, сумма зарядов $Q_1$ и $Q_2$ на конденсаторах до их соединения должна быть равна сумме заряда $Q$ на конденсаторах после соединения:

$$Q=Q_1+Q_2$$

Заряд конденсатора можно рассчитать, используя формулу:

$$Q=CV$$

где $Q$ - заряд на конденсаторе, $C$ - его емкость, $V$ - напряжение на конденсаторе.

Теперь рассмотрим закон сохранения энергии для конденсаторов. Сумма энергий $E_1$ и $E_2$ на конденсаторах до их соединения должна быть равна сумме энергии $E$ на конденсаторах после соединения:

$$E=E_1+E_2$$

Энергия на конденсаторе вычисляется по формуле:

$$E=\frac{1}{2}C{V}^2$$

Подставляя значения энергии до и после соединения конденсаторов, и зная, что энергия на конденсаторе определяется зарядом и напряжением, получаем:

$$\frac{1}{2}{C}_1{V}_1^2+\frac{1}{2}{C}_2{V}_2^2=\frac{1}{2}C(V^2)$$

Теперь мы можем решить эти два уравнения относительно $Q$ и $V$.

Заметим, что емкость конденсаторов соединенных параллельно складывается:

$$C=C_1+C_2$$

С учетом этого, можем решить уравнения:

1. Рассчитаем $Q$ (суммарный заряд):

$$Q=Q_1+Q_2=C_1{V}_1+C_2{V}_2$$

2. Рассчитаем общую ёмкость $C$ конденсаторов:

$$C=C_1+C_2$$

3. Считаем напряжение $V$ на конденсаторах после их соединения:

$$V=\frac{Q}{C}$$

Теперь, когда у нас есть значения $Q$ и $V$, мы можем ответить на вопрос задачи: "Яким буде значення напруги між обкладками батареї після того, як паралельно з"єднані конденсатори, один з яких заряджений до 100 В, а інший - до 200 В, будуть підключені?"

Мы можем подставить значения $Q_1=100$ В, $Q_2=200$ В, $C_1$ и $C_2$ - это параметры конденсаторов, и рассчитать $Q$ и $V$ используя формулы, которые мы получили ранее.

*Обоснование:*
На основе закона сохранения заряда и закона сохранения энергии можно рассчитать заряд и напряжение на конденсаторах после их соединения. Подставив известные значения, мы получаем итоговый ответ.

*Решение:*
1. Рассчитаем суммарный заряд $Q$:
$$Q=Q_1+Q_2=100+200=300$$ В

2. Рассчитаем общую ёмкость $C$ конденсаторов:
$$C=C_1+C_2$$

3. Рассчитаем напряжение $V$ на конденсаторах после их соединения:
$$V=\frac{Q}{C}$$

Итак, выходит, что значение напряжения между обкладками батареи после соединения конденсаторов будет равно рассчитанному значению $V$.

Надеюсь, ответ был понятным для школьника. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, спрашивайте!