Каково будет давление газа в закрытом сосуде после того, как концентрация его молекул уменьшилась в 2 раза

Sonechka

38

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся некоторые законы газовой физики. Один из таких законов - это закон Гей-Люссака, который утверждает, что давление и температура газа пропорциональны друг другу при постоянном объеме и количестве газа. Формула закона Гей-Люссака выглядит следующим образом:

\[P_1 / T_1 = P_2 / T_2 \]

Где \( P_1 \) и \( P_2 \) - начальное и конечное давление газа соответственно; \( T_1 \) и \( T_2 \) - начальная и конечная температура газа соответственно.

По условию задачи, концентрация молекул газа уменьшилась в 2 раза, а температура увеличилась в 3 раза. Задача просит найти конечное давление газа.

Давайте обозначим начальное давление газа как \( P_1 \) и начальную концентрацию газа как \( C_1 \). Также обозначим конечное давление газа как \( P_2 \) и конечную концентрацию как \( C_2 \).

По условию задачи, \( C_2 = C_1 / 2 \) (молекулы газа уменьшились в 2 раза) и \( T_2 = 3T_1 \) (температура увеличилась в 3 раза).

Теперь мы можем использовать закон Гей-Люссака, чтобы найти конечное давление газа:

\[
\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}
\]

Подставляя известные значения:

\[
\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{3T_1}
\]

Упрощая уравнение:

\[
3P_1 = P_2
\]

Используя отношение между концентрациями молекул газа:

\[
P_2 = \frac{P_1}{2}
\]

Таким образом, давление газа в закрытом сосуде после того, как концентрация его молекул уменьшилась в 2 раза, а температура увеличилась в 3 раза, будет равно половине начального давления \( P_1 \).

Надеюсь, это решение достаточно подробно и понятно. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, спрашивайте!