Яким буде значення опору алюмінієвого дроту довжиною 5000 метрів і з площею поперечного перерізу?

Chudesnaya_Zvezda

19

Для определения значения сопротивления (\(R\)) алюминиевого провода с длиной (\(L\)) в 5000 метров и площадью поперечного сечения (\(A\)), мы можем использовать формулу:

\[R = \frac{{\rho \cdot L}}{{A}}\]

где \(\rho\) - удельное сопротивление алюминия.

Удельное сопротивление алюминия составляет около 2.65 × \(10^{-8}\) Ом·м.

Теперь, чтобы достичь нашей цели, нам нужно узнать площадь поперечного сечения алюминиевого провода. Для этого нам нужна информация о диаметре (\(d\)) или радиусе (\(r\)) провода.

Если у нас есть диаметр (\(d\)), то радиус (\(r\)) будет равен половине диаметра:

\[r = \frac{{d}}{2}\]

Зная радиус провода, мы можем вычислить площадь поперечного сечения (\(A\)) по формуле:

\[A = \pi \cdot r^2\]

Теперь у нас есть все необходимые формулы и данные. Давайте рассчитаем значение сопротивления алюминиевого провода.

Предположим, что у нас есть диаметр провода, равный 2 миллиметрам. Сначала вычислим радиус (\(r\)):

\[r = \frac{{2 \, \text{миллиметра}}}{2} = 1 \, \text{миллиметр}\]

Теперь найдем площадь поперечного сечения (\(A\)):

\[A = \pi \cdot (1 \, \text{миллиметр})^2\]

\[A \approx 3.14 \, \text{квадратных миллиметра}\]

Теперь мы можем использовать полученные значения, чтобы рассчитать сопротивление (\(R\)):

\[R = \frac{{(2.65 \times 10^{-8} \, \text{Ом} \cdot \text{м}) \cdot (5000 \, \text{метров})}}{{3.14 \, \text{квадратных миллиметра}}}\]

Произведем вычисления:

\[R \approx 2.11 \times 10^{-3} \, \text{Ом}\]

Таким образом, приближенное значение сопротивления алюминиевого провода длиной 5000 метров и с площадью поперечного сечения около 3.14 квадратных миллиметров составляет около 2.11 × \(10^{-3}\) Ом.