Яким був був горизонтальний маршрут футбольного м яча після удару з висоти 3 м, якщо його швидкість складала 15 м/с?

Сквозь_Космос

61

Чтобы найти горизонтальную дистанцию полета футбольного мяча после удара с высоты 3 м, мы можем использовать законы движения тела под действием гравитационного поля Земли.

При этом учитываем, что гравитационное ускорение на Земле примерно равно \(9.8 \, \text{м/с}^2\) и влияет только на вертикальное движение мяча, не оказывая влияния на его горизонтальное движение.

Первым шагом, нам необходимо определить время полета мяча. Для этого мы можем воспользоваться формулой для вертикального движения тела с начальной скоростью вверх. Формула имеет вид:

\[h = \frac{1}{2} g t^2\]

где \(h\) - высота, \(g\) - ускорение свободного падения (9,8 м/с²), и \(t\) - время полета.

Мы можем переписать эту формулу для вычисления времени полета:

\[t = \sqrt{\frac{2h}{g}}\]

Подставляя значения \(h = 3 \, \text{м}\) и \(g = 9.8 \, \text{м/с}^2\), мы можем вычислить время полета:

\[t = \sqrt{\frac{2 \cdot 3 \, \text{м}}{9.8 \, \text{м/с}^2}}\]

Вычисляя эту формулу, получаем:

\[t = \sqrt{\frac{6}{9.8}} \approx 0.782 \, \text{с}\]

Теперь, зная время полета, мы можем найти горизонтальную дистанцию полета мяча, используя формулу для горизонтального движения:

\[d = v \cdot t\]

где \(d\) - дистанция полета, \(v\) - горизонтальная скорость, \(t\) - время полета.

Подставляя значения \(v = 15 \, \text{м/с}\) и \(t = 0.782 \, \text{с}\), мы можем вычислить дистанцию полета:

\[d = 15 \, \text{м/с} \cdot 0.782 \, \text{с} \approx 11.73 \, \text{м}\]

Таким образом, горизонтальная дистанция полета футбольного мяча составляет примерно 11.73 метра.