Яким був початковий тиск повітря в циліндрі, якщо його тиск збільшився від 175 кПа до 600 кПа під час стискання?

Золотой_Дракон

39

Для розв"язання цієї задачі нам потрібно застосувати закон Гей-Люссака, який встановлює пропорційний зв"язок між тиском і температурою газу при сталому обсязі. Закон формулюється так: \[ \frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2} \], де \(P_1\) та \(T_1\) - початковий тиск і температура відповідно, а \(P_2\) та \(T_2\) - кінцевий тиск і температура відповідно.

Вам дано, що початковий тиск \(P_1\) дорівнює 175 кПа, кінцевий тиск \(P_2\) дорівнює 600 кПа, початкова температура \(T_1\) дорівнює 27 °C (або 300 К), а кінцева температура \(T_2\) дорівнює 900 К.

Застосуємо закон Гей-Люссака, підставивши відомі значення:
\[\frac{175 \, \text{кПа}}{300 \, \text{K}} = \frac{600 \, \text{кПа}}{900 \, \text{K}}\]

Тепер ми можемо розв"язати це рівняння для початкового тиску \(P_1\):
\[175 \, \text{кПа} \times 900 \, \text{К} = 600 \, \text{кПа} \times 300 \, \text{K}\]

Проводячи нескладні обчислення, отримуємо:
\[P_1 \approx 583.33 \, \text{кПа}\]

Таким чином, початковий тиск повітря в циліндрі був приблизно 583.33 кПа.