Какая будет конечная температура смеси воды массой 1,5 кг и вкипятка массой 900 г, если исходная температура воды

Snezhka

40

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии. Энергия, переданная от горячей воды к воде комнатной температуры, будет равна энергии, потерянной горячей водой.

Для начала, вычислим количество тепла, которое передается от горячей воды к воде комнатной температуры. Мы знаем, что эта энергия будет равна изменению внутренней энергии системы, которое определяется следующим выражением:

\(Q = m_1 \cdot c_1 \cdot (T_f - T_i)\)

где:
\(Q\) - количество тепла, переданного системе (в Дж),
\(m_1\) - масса горячей воды (в кг),
\(c_1\) - удельная теплоемкость горячей воды (в Дж/кг°C),
\(T_f\) - конечная температура (в градусах Цельсия), которую мы должны найти,
\(T_i\) - начальная температура горячей воды (в градусах Цельсия).

Теперь посчитаем количество тепла, потерянного горячей водой:

\(Q = m_2 \cdot c_2 \cdot (T_f - T_i)\)

где:
\(m_2\) - масса воды комнатной температуры (в кг),
\(c_2\) - удельная теплоемкость воды комнатной температуры (в Дж/кг°C).

Так как энергия, переданная системе и потерянная из системы равны, то мы можем записать:

\(m_1 \cdot c_1 \cdot (T_f - T_i) = m_2 \cdot c_2 \cdot (T_f - T_i)\)

Теперь подставим известные значения:

\(1.5 \cdot 4200 \cdot (T_f - 20) = 0.9 \cdot 4200 \cdot (T_f - 100)\)

Раскроем скобки и решим уравнение:

\(6300 \cdot T_f - 126000 = 3780 \cdot T_f - 378000\)

\(2520 \cdot T_f = 252000\)

\(T_f = \frac{252000}{2520}\)

\(T_f = 100\)

Таким образом, конечная температура смеси будет равна 100 градусов Цельсия.