Яким часом заряд 120 Кл протікає крізь алюмінієву дротину, що має довжину 80 м, площу поперечного перерізу 0,2
Яким часом заряд 120 Кл протікає крізь алюмінієву дротину, що має довжину 80 м, площу поперечного перерізу 0,2 мм² та напругу між її кінцями 5,6 В? Який є специфічний опір алюмінію у міліома?
Плюшка 48
Для решения этой задачи мы воспользуемся формулой, связывающей заряд, напряжение и время.Запишем формулу в виде:
\[ Q = I \cdot t \]
где \( Q \) - заряд, выраженный в кулонах, \( I \) - сила тока, выраженная в амперах, а \( t \) - время, выраженное в секундах.
Зная, что заряд равен 120 кулонам и напряжение между концами дротика равно 5,6 вольт, мы можем выразить силу тока по формуле:
\[ I = \frac{Q}{t} \]
Теперь нам нужно найти время, за которое протекает заряд через дротик. Однако, для этого нужно знать сопротивление дротика, которое мы сможем вычислить, используя формулу:
\[ R = \frac{{\rho \cdot L}}{{S}} \]
где \( R \) - сопротивление, выраженное в омах, \( \rho \) - удельное сопротивление алюминия, \( L \) - длина дротика в метрах, а \( S \) - площадь поперечного сечения дротика в квадратных миллиметрах.
Теперь мы можем записать формулу для времени:
\[ t = \frac{Q}{{I}} \]
Подставляя в неё найденное выражение для силы тока и переупорядочивая уравнение, получаем:
\[ t = \frac{Q}{{\frac{{\rho \cdot L}}{{S}}}} \]
Теперь, зная все необходимые значения, мы можем решить задачу.
Для алюминия удельное сопротивление \( \rho \) составляет примерно \( 0,028 \) ом*мм²/м. Длина дротика \( L \) равна 80 метрам, а площадь поперечного сечения \( S \) равна \( 0,2 \) мм².
Подставим все значения в формулу для времени:
\[ t = \frac{120}{{\frac{{0,028 \cdot 80}}{{0,2}}}} \]
Теперь выполним несложные арифметические операции:
\[ t = \frac{120}{{\frac{{2,24}}{{0,2}}}} \]
\[ t = \frac{120}{{11,2}} \]
\[ t = 10,71 \]
Таким образом, заряд 120 Кл, протекающий через алюминиевую дротину, занимает время примерно 10,71 секунды.
Теперь, чтобы найти специфическое сопротивление алюминия, воспользуемся формулой:
\[ \rho = \frac{{R \cdot S}}{{L}} \]
Подставляем известные значения и решаем:
\[ \rho = \frac{{5,6 \cdot 0,2}}{{80}} \]
\[ \rho = \frac{{1,12}}{{80}} \]
\[ \rho = 0,014 \]
Таким образом, специфическое сопротивление алюминия равно приблизительно 0,014 ом * мм²/м.
Вот и все! Мы нашли время, за которое протекает заряд через алюминиевую дротину, а также специфическое сопротивление алюминия. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать!