Яким чином було кидане тіло з башти, щоб через 1,5 с його швидкість зросла в 1,25 рази?

Letayuschaya_Zhirafa_5864

40

Для розв"язання цієї задачі, нам потрібно використати формулу для руху тіла зі стала прискоренням, якщо ми розглядаємо відкидання об"єкту з вертикального положення (у нашому випадку - з вежі).

Позначимо:
\(v_0\) - початкова швидкість кидка тіла,
\(v\) - швидкість тіла через час \(t\),
\(a\) - прискорення тіла (прискорення, яке діє на тіло через весь час руху),
\(t\) - час руху тіла.

Дано, що швидкість тіла зросла у 1,25 рази за час 1,5 секунди:
\[v = 1.25 \cdot v_0\]
\[t = 1.5 \:c\]

З формули руху зі стала прискоренням:
\[v = v_0 + a \cdot t\]

Ми також маємо умову, що швидкість тіла зросла в 1,25 рази:
\[1.25 \cdot v_0 = v_0 + a \cdot 1.5\]

Щоб дізнатися прискорення (\(a\)), ми можемо скористатися іншою формулою руху, де вважається відношення між швидкістю та пройденим шляхом:
\[v^2 = v_0^2 + 2 \cdot a \cdot s\]

Але, оскільки ми кидємо тіло вертикально вгору, і знову внаслідок дії сили тяжіння (гравітації) він падатиме на землю. Тому шлях, який тіло пройшло вгору та вниз буде рівним нулю. Отже, шлях (s) буде дорівнювати \(0\).

Таким чином, маємо:
\[v^2 = v_0^2 + 2 \cdot a \cdot 0\]
\[v^2 = v_0^2\]

Підставляємо вираз для \(v\) з першої формули у вираз для \(v^2\) з другої формули:
\[(1.25 \cdot v_0)^2 = v_0^2\]
\[1.5625 \cdot v_0^2 = v_0^2\]
\[1.5625 = 1\]

Отже, в поданих умовах, дане рівняння є неможливим, оскільки спостереження не відповідає законам фізики. Така зміна швидкості тіла за умовами задачі неможлива, тому потрібно перевірити вихідні дані або переформулювати умову задачі для досягнення правильного результату.