Яким чином можна встановити енергію та масу фотона з довжиною хвилі, яка відповідає рентгенівському випромінюванню

Pufik

13

Для решения этой задачи, нам понадобятся две формулы, которые связаны с энергией фотона и его длиной волны. Первая формула связывает энергию фотона (E) со значением его частоты (ν):

\[ E = h \cdot ν \]

где h - постоянная Планка, равная 6,62607015 × 10^(-34) Дж·с.

Вторая формула связывает длину волны (λ) фотона и его частоту (ν):

\[ c = λ \cdot ν \]

где c - скорость света в вакууме, равная примерно 3 × 10^8 м/с.

Дано, что длина волны фотона равна 10^-10 м (или 1 × 10^(-10) м).

Для начала, найдем частоту фотона, используя вторую формулу:

\[ ν = \frac{c}{λ} \]

\[ ν = \frac{3 \times 10^8 \, \text{м/с}}{1 \times 10^(-10) \, \text{м}} \]

\[ ν = 3 \times 10^18 \, \text{Гц} \]

Теперь, используя первую формулу, найдем энергию фотона:

\[ E = h \cdot ν \]

\[ E = 6,62607015 × 10^(-34) \, \text{Дж·с} \cdot 3 \times 10^18 \, \text{Гц} \]

\[ E = 1,987 \times 10^(-15) \, \text{Дж} \]

Таким образом, энергия фотона с длиной волны 10^-10 м составляет 1,987 × 10^(-15) Дж.

Что касается массы фотона, то в соответствии с теорией относительности Эйнштейна, масса фотона (m) связана с его энергией (E) следующим образом:

\[ E = m \cdot c^2 \]

где c - скорость света в вакууме.

Таким образом, чтобы найти массу фотона, нам нужно разделить его энергию на квадрат скорости света:

\[ m = \frac{E}{c^2} \]

\[ m = \frac{1,987 \times 10^(-15) \, \text{Дж}}{(3 \times 10^8 \, \text{м/с})^2} \]

\[ m = 2,208 \times 10^(-33) \, \text{кг} \]

Таким образом, масса фотона с длиной волны 10^-10 м составляет 2,208 × 10^(-33) кг.

Итак, для фотона с длиной волны 10^-10 м, его энергия составляет 1,987 × 10^(-15) Дж, а его масса равна 2,208 × 10^(-33) кг.