Яким чином можна знайти ємність конденсатора, якщо період дорівнює 90 секунд і індуктивність котушки становить 1,5?

Чайный_Дракон

6

Для того чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать формулу, связывающую период колебаний \(T\), ёмкость конденсатора \(C\) и индуктивность катушки \(L\):

\[
T = 2\pi\sqrt{LC}
\]

Где \(T\) - период колебаний, \(L\) - индуктивность катушки, \(C\) - ёмкость конденсатора, а \(\pi\) - математическая константа, примерное значение которой равно 3.14159.

Для нахождения ёмкости конденсатора в данной задаче, нам необходимо подставить известные значения периода \(T\) и индуктивности \(L\) в данную формулу и решить уравнение относительно \(C\).

Итак, у нас дано:
Период колебаний, \(T = 90\) секунд
Индуктивность катушки, \(L = 1.5\)

Подставим значения в формулу:

\[
90 = 2\pi\sqrt{(1.5)C}
\]

Далее, возведем обе части уравнения в квадрат:

\[
8100 = 4\pi^2(1.5)C
\]

Разделим обе части уравнения на \(4\pi^2\) для выделения ёмкости \(C\):

\[
C = \frac{8100}{4\pi^2(1.5)}
\]

Выполним вычисления:

\[
C \approx \frac{8100}{4 \cdot 3.14159^2 \cdot 1.5} \approx \frac{8100}{59.19483} \approx 137.15758
\]

Таким образом, ёмкость конденсатора при данных значениях периода и индуктивности составляет примерно 137.16.

Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам понять, как найти ёмкость конденсатора в данной задаче.