Какова длительность колебаний в колебательном контуре, включающем катушку с индуктивностью 200 мкГн и конденсатор

Тропик

39

Колебательный контур с индуктивностью и емкостью представляет собой электрическую систему, которая может осциллировать с периодической сменой зарядов и токов между его элементами. Длительность колебаний в таком контуре может быть определена с использованием формулы колебательного периода \(T\).

Для данной задачи, мы имеем индуктивность \(L = 200 \ мкГн\) и емкость \(C = 8 \ мкФ\). Для нахождения длительности колебаний, мы будем использовать формулу \(T = 2\pi\sqrt{LC}\), где \(\pi\) - число пи, \(\sqrt{x}\) - корень из \(x\).

Подставляя значения индуктивности и емкости, получаем:

\[T = 2\pi\sqrt{200 \cdot 10^{-6} \cdot 8 \cdot 10^{-6}}\]

Выполняя вычисления:

\[T = 2 \cdot 3.14 \cdot 10^{-3} \cdot \sqrt{1.6 \cdot 10^{-9}}\]
\[T = 6.28 \cdot 10^{-3} \cdot 4 \cdot 10^{-5}\]
\[T = 25.12 \cdot 10^{-8}\]
\[T = 2.512 \cdot 10^{-6} \ сек\]

Таким образом, длительность колебаний в данном колебательном контуре составляет \(2.512 \cdot 10^{-6}\) секунды.

Чтобы нарисовать колебательный контур на схеме, мы можем использовать следующую схему:

[](https://example.com/колебательный_контур.jpg)

На схеме представлены элементы контура: катушка (обозначена в виде спирали) с индуктивностью \(200 \ мкГн\) и конденсатор (обозначен в виде двух параллельных линий) с емкостью \(8 \ мкФ\). Эти элементы соединены между собой проводами.

Надеюсь, данное объяснение и решение помогли вам понять, как определить длительность колебаний в данном колебательном контуре и нарисовать его схему. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.