Яким є діаметр капілярної трубки, якщо вона змочена повністю і по ній піднялося 13,7 мг води? Поверхневий натяг води

Сладкая_Бабушка

69

Для решения этой задачи мы воспользуемся формулой, связывающей поверхностное натяжение жидкости, диаметр капиллярной трубки и высоту поднятия жидкости внутри капилляра.

Формула имеет вид:

\[h = \frac{{2T}}{{d \cdot g}}\]

где:
\(h\) - высота поднятия жидкости внутри капилляра,
\(T\) - поверхностное натяжение воды,
\(d\) - диаметр капиллярной трубки,
\(g\) - ускорение свободного падения.

Мы знаем значения высоты поднятия и поверхностного натяжения. Задача заключается в вычислении диаметра капиллярной трубки \(d\).

Начнем с подстановки известных значений в формулу:

\[13,7 = \frac{{2 \cdot (7,28 \cdot 10^{{-4}})}}{{d \cdot 9,8}}\]

Теперь упростим формулу:

\[13,7 = \frac{{1,456 \cdot 10^{{-3}}}}{{d \cdot 9,8}}\]

Чтобы избавиться от дроби в знаменателе, умножим обе части уравнения на \(d \cdot 9,8\):

\[13,7 \cdot d \cdot 9,8 = 1,456 \cdot 10^{{-3}}\]

Теперь разделим обе части уравнения на \(13,7 \cdot 9,8\):

\[d = \frac{{1,456 \cdot 10^{{-3}}}}{{13,7 \cdot 9,8}}\]

Вычислим данный выражение:

\[d \approx 1,034 \cdot 10^{{-5}}\]

Таким образом, диаметр капиллярной трубки составляет примерно \(1,034 \cdot 10^{{-5}}\) м.