Яким є імпульс фотона видимого світла з довжиною хвилі у вакуумі?

Сквозь_Тьму

36

Щоб обчислити імпульс фотона видимого світла з довжиною хвилі у вакуумі, ми можемо скористатися формулою, яка пов"язує імпульс та енергію фотона. Формула має вигляд:

\[ p = \frac{E}{c} \]

де \( p \) - імпульс фотона, \( E \) - енергія фотона, \( c \) - швидкість світла.

Імпульс фотона і енергія фотона пов"язані між собою наступним співвідношенням:

\[ E = hf \]

де \( h \) - стала Планка, \( f \) - частота світла.

Проте нам дана довжина хвилі, а не частота. Щоб перейти від довжини хвилі до частоти, можна скористатися співвідношенням:

\[ f = \frac{c}{\lambda} \]

де \( \lambda \) - довжина хвилі.

Тепер ми можемо обчислити імпульс фотона:

\[ p = \frac{E}{c} = \frac{hf}{c} \]

замінюючи \( f \) на \( \frac{c}{\lambda} \), отримуємо:

\[ p = \frac{h}{\lambda} \]

Отже, імпульс фотона залежить від сталої Планка і довжини хвилі:

\[ p = \frac{h}{\lambda} \]

Для видимого світла довжина хвилі знаходиться в діапазоні приблизно від 400 нанометрів до 700 нанометрів. Таким чином, використовуючи дану формулу, ми можемо обчислити значення імпульсу фотона для кожної довжини хвилі.

Наприклад, якщо довжина хвилі дорівнює 500 нанометрам, використовуючи формулу \( p = \frac{h}{\lambda} \), отримаємо:

\[ p = \frac{6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}}{500 \times 10^{-9} \, \text{м}} \]

Знаючи значення сталої Планка (\( 6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с} \)) і довжини хвилі (\( 500 \times 10^{-9} \, \text{м} \)), ми можемо обчислити результат:

\[ p \approx 1.325 \times 10^{-27} \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]

Таким чином, імпульс фотона видимого світла з довжиною хвилі 500 нанометрів становить приблизно \( 1.325 \times 10^{-27} \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \).