Яким є коефіцієнт корисної дії електричного двигуна, який працює з напругою 220В та силою струму 2А, і за 30 секунд

Medvezhonok_9101

13

Для решения этой задачи нужно сначала найти работу, совершаемую двигателем, а затем вычислить КПД по формуле. Так как работа вычисляется по формуле \(W = F \cdot s\), где \(W\) - работа, \(F\) - сила, \(s\) - путь, то работу можно вычислить, умножив силу на путь. В данном случае сила равна произведению напряжения и силы тока, то есть \(F = U \cdot I\), где \(U\) - напряжение, \(I\) - сила тока. Путь равен высоте, на которую поднимается вантаж.

Таким образом, работа будет равна:
\[W = (220\ В) \cdot (2\ A) \cdot (10\ м) = 4400\ Дж\]
Так как работа производится за 30 секунд, можно вычислить мощность двигателя по формуле \(P = \frac{W}{t}\), где \(P\) - мощность, \(W\) - работа, а \(t\) - время. Подставляя значения, получим:
\[P = \frac{4400\ Дж}{30\ с} = 146.67\ Вт\]

Теперь можно вычислить КПД двигателя по формуле КПД = \(\frac{P_{полезная}}{P_{потребляемая}}\). В данном случае полезная мощность равна работе двигателя, а потребляемая мощность равна произведению напряжения и силы тока, то есть:
\[КПД = \frac{W}{U \cdot I \cdot t} = \frac{4400\ Дж}{(220\ В) \cdot (2\ A) \cdot (30\ с)} = 0.333\]

Таким образом, коэффициент полезного действия (КПД) электрического двигателя, который работает с напряжением 220В и силой тока 2А, и за 30 секунд поднимает груз массой 100кг на высоту 10м, составляет 0.333 или 33.3%.