Какова напряженность электрического поля внутри парафинового стержня диаметром 1 см, имеющего равномерное зарядное

Анна_4730

15

Чтобы найти напряженность электрического поля внутри парафинового стержня, мы можем воспользоваться формулой \( E = \frac{{\sigma}}{{\varepsilon_0 \cdot \varepsilon_r}} \), где \( E \) - напряженность электрического поля, \( \sigma \) - плотность заряда, \( \varepsilon_0 \) - электрическая постоянная, а \( \varepsilon_r \) - диэлектрическая проницаемость.

Для начала, нам необходимо найти плотность заряда \( \sigma \). У нас дано, что плотность заряда составляет 1,77 мкКл/м3. Однако нам нужно привести это значение к нужным единицам измерения. В данном случае, микрокулоны (\( \mu \)Кл) можно перевести в кулоны, умножив значение на \( 10^{-6} \). Таким образом, плотность заряда будет выглядеть следующим образом: \( \sigma = 1,77 \cdot 10^{-6} \) Кл/м3.

Затем, нам необходимо найти электрическую постоянную \( \varepsilon_0 \), которая равна приближенно \( 8,85 \cdot 10^{-12} \) Кл2/(Н·м2).

Также, нам дана диэлектрическая проницаемость парафина \( \varepsilon_r \), которая составляет 2.

Теперь мы можем подставить наши значения в формулу и решить задачу:

\[ E = \frac{{\sigma}}{{\varepsilon_0 \cdot \varepsilon_r}} \]

\[ E = \frac{{1,77 \cdot 10^{-6} \, \text{Кл/м3}}}{{8,85 \cdot 10^{-12} \, \text{Кл2/(Н·м2)} \cdot 2}} \]

Выполняя расчеты в числителе и знаменателе, получим:

\[ E = \frac{{1,77 \cdot 10^{-6}}}{{8,85 \cdot 10^{-12} \cdot 2}} \, \text{Н/Кл} \]

\[ E = \frac{{1,77}}{{8,85 \cdot 2}} \cdot 10^{-6} \, \text{Н/Кл} \]

\[ E = \frac{{1,77}}{{17,7}} \cdot 10^{-6} \, \text{Н/Кл} \]

\[ E \approx 0,1 \cdot 10^{-6} \, \text{Н/Кл} \]

\[ E \approx 10^{-7} \, \text{Н/Кл} \]

Таким образом, напряженность электрического поля внутри парафинового стержня на расстоянии 1 мм от его оси составляет \( 10^{-7} \) Н/Кл.