Яким є модуль переміщення автомобіля після того, як він проїхав 12 км на схід, а потім 16 км на північ?

Чудесный_Король

21

Для решения этой задачи нам нужно найти модуль перемещения автомобиля, то есть расстояние между его начальным и конечным положением.

Давайте представим, что начальное положение автомобиля находится в точке (0, 0) на координатной плоскости, где ось X связана с востоком, а ось Y соответствует северу.

Поскольку автомобиль проехал 12 км на восток, его конечное положение будет (12, 0), так как по оси X он переместился вправо на 12 км.

Затем автомобиль проехал 16 км на север, что означает, что его конечное положение будет (12, 16), так как по оси Y он переместился вверх на 16 км.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти расстояние между начальным и конечным положением автомобиля. Для этого воспользуемся формулой:

\[d = \sqrt{{x^2 + y^2}}\],

где d - модуль перемещения, x - горизонтальное расстояние, y - вертикальное расстояние.

Подставляя значения x = 12 и y = 16 в формулу, получаем:

\[d = \sqrt{{12^2 + 16^2}} = \sqrt{{144 + 256}} = \sqrt{{400}} = 20\].

Таким образом, модуль перемещения автомобиля составляет 20 км.

Теперь, чтобы объяснить это решение школьнику, мы можем сказать, что автомобиль сначала проехал 12 км на восток, а затем 16 км на север. Мы нарисовали координатную плоскость и обозначили начальное положение автомобиля. Затем мы использовали теорему Пифагора, чтобы найти расстояние между начальным и конечным положением автомобиля, и подставили значения в формулу. Получилось, что модуль перемещения автомобиля составляет 20 км.