На сколько удлинится пружина динамометра под действием груза в 500 Н, если она уже удлилась на 0,4 см под действием

Ser

1

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон Гука для пружин. Закон Гука гласит, что удлинение или сжатие пружины прямо пропорционально силе, действующей на неё. Мы можем использовать формулу:

\[F = k \cdot x\]

Где:
- F - сила, действующая на пружину
- k - коэффициент упругости пружины
- x - удлинение или сжатие пружины

Нам дано, что удлинение пружины под действием груза в 250 Н равно 0,4 см. Мы можем использовать эту информацию для того, чтобы найти коэффициент упругости пружины.

\[250 = k \cdot 0,4\]

Теперь мы можем использовать найденное значение коэффициента упругости пружины, чтобы решить задачу. Нам нужно найти удлинение пружины под действием груза в 500 Н. Пусть это значение будет \(x_2\). Мы можем записать это в виде уравнения:

\[500 = k \cdot x_2\]

Теперь мы можем найти значение \(x_2\), подставив известное значение коэффициента упругости:

\[x_2 = \frac{500}{k}\]

Давайте найдем значение \(x_2\) подставив значение \(k\).

\[x_2 = \frac{500}{\frac{250}{0,4}}\]

После вычислений получим:

\[x_2 = 0,8 \, \text{см}\]

Ответ: Удлинение пружины под действием груза в 500 Н составит 0,8 см (с округлением до десятых).