Яким може бути значення іншого кута в чотирикутнику, який є основою паралелепіпеда, якщо один з його кутів дорівнює

Lyagushka

58

Чотирикутник, що є основою паралелепіпеда, має дві пари протилежних сторін, які попарно паралельні. Завдяки цьому, сума кутів, що прилягають до однієї з таких паралельних сторін, завжди буде 180°.

Оскільки один з кутів дорівнює 50°, можемо припустити, що цей кут прилягає до однієї з паралельних сторін чотирикутника. Позначимо цей кут як \(x\).

Коли ми знаємо, що сума кутів, що прилягають до однієї з паралельних сторін, дорівнює 180°, то можемо записати рівняння:

\(x + 50^\circ + x + x + x = 180^\circ\)

Звідси отримуємо:

\(4x + 50^\circ = 180^\circ\)

Віднімаємо 50° з обох боків рівняння, щоб виділити \(4x\):

\(4x = 180^\circ - 50^\circ\)

\(4x = 130^\circ\)

Тепер необхідно розділити обидві частини рівняння на 4:

\(\frac{{4x}}{4} = \frac{{130^\circ}}{4}\)

\(x = 32,5^\circ\)

Отже, в іншого кута в чотирикутнику, що є основою паралелепіпеда, може бути значення 32,5°, якщо один з його кутів дорівнює 50°.