Яким є період коливань для тіла, яке виконує гармонічні коливання згідно зі законом x=10 sin(20t+5)?

Космос

32

Щоб знайти період коливань для тіла, яке виконує гармонічні коливання, ми повинні знайти час, через який тіло повторює своє рухове становище. У даній задачі рух тіла описується формулою x = 10sin(20t + 5), де x - відстань, яку тіло пройшло від початкового положення у певний час t.

Форма руху, задана цією формулою, має вигляд гармонічного коливання, оскільки sin функція має період 2π. Тому розглянемо вираз 20t + 5, який з"являється всередині sin функції.

Щоб знайти період коливань, потрібно знайти величину, яка задає кількість повних коливань протягом часу, який дорівнює 2π. У нашому випадку, це 20t + 5 повинно дорівнювати 2π.

20t + 5 = 2π

Потрібно вирішити це рівняння відносно t. Спочатку віднімемо 5 з обох сторін:

20t = 2π - 5

Тепер поділимо обидві сторони на 20:

t = (2π - 5)/20

Таким чином, отримали вираз для t, який показує, яким є час, через який тіло повторює своє рухове становище. Остаточна відповідь буде залежати від конкретних числових значень 2π та 5, але цей вираз допоможе вам обчислити період коливань для даного руху.

Якщо вам потрібна конкретна числова відповідь, ви можете використовувати свої калькулятор або комп"ютер для обчислення значення виразу (2π - 5)/20.