Яким є поперечний переріз дроту, якщо в освітлювальній мережі будинку використали 100 м мідного дроту з опором 850 мОм?

Путешественник_Во_Времени

70

Чтобы решить задачу и найти площадь поперечного перереза дрота, нам понадобится использовать закон Ома и формулу для рассчета сопротивления.

В данной задаче у нас имеется медный провод длиной 100 метров с сопротивлением 850 миллиом:
\( R = 850 \, \text{мОм} = 850 \times 10^{-3} \, \text{Ом} \)

Закон Ома утверждает, что сопротивление провода связано с его длиной, площадью поперечного сечения и удельным сопротивлением материала провода следующим образом:
\( R = \frac{\rho \cdot L}{A} \)

где:
\( R \) - сопротивление провода (Ом),
\( \rho \) - удельное сопротивление материала провода (Ом/м),
\( L \) - длина провода (м),
\( A \) - площадь поперечного сечения провода (м^2).

Мы хотим найти значение площади поперечного сечения \( A \).

Для меди, удельное сопротивление обычно принимают равным \( \rho = 1.68 \times 10^{-8} \, \text{Ом/м} \). Подставим все в формулу Ома и решим уравнение относительно \( A \):

\[ R = \frac{\rho \cdot L}{A} \]

\[ A = \frac{\rho \cdot L}{R} = \frac{1.68 \times 10^{-8} \, \text{Ом/м} \cdot 100 \, \text{м}}{850 \times 10^{-3} \, \text{Ом}} \]

Теперь проведем несложные вычисления:

\[ A = \frac{1.68 \times 10^{-8} \, \text{Ом/м} \cdot 100 \, \text{м}}{850 \times 10^{-3} \, \text{Ом}} \approx 1.976 \times 10^{-6} \, \text{м}^2 \]

Ответ: Площадь поперечного сечения дрота в освещении дома составляет приблизительно \( 1.976 \times 10^{-6} \, \text{м}^2 \).

Таким образом, для того чтобы рассчитать площадь поперечного сечения провода, мы использовали формулу для закона Ома и значения удельного сопротивления для меди. Этот метод задействует знания в области электричества и электротехники.