Какую емкость следует присвоить переменному конденсатору колебательного контура радиоприемника, чтобы настроить

Skazochnaya_Princessa

63

Для решения данной задачи нам понадобятся следующие формулы:
1. Частота колебаний радиоколебательного контура определяется формулой \(f = \dfrac{1}{2\pi\sqrt{LC}}\), где \(f\) - частота, \(L\) - индуктивность, \(C\) - емкость.
2. Длина волны связана с частотой следующим соотношением: \(v = \lambda \cdot f\), где \(v\) - скорость распространения волны, \(\lambda\) - длина волны, \(f\) - частота.

Мы знаем, что текущая настройка ориентирована на радиостанцию с частотой 9 МГц. Преобразуем это значение в герцы, умножив на множитель \(10^6\): \(9 \times 10^6\) Гц.

Для настройки колебательного контура на определенную частоту, нам нужно подобрать такую емкость, при которой частота колебаний контура будет равна заданной частоте.

Итак, подставим известные значения в формулу \(f = \dfrac{1}{2\pi\sqrt{LC}}\) и найдем емкость:

\[
9 \times 10^6 = \dfrac{1}{2\pi\sqrt{L \cdot C}}
\]

Теперь мы можем привести это уравнение к виду \(C = \dfrac{1}{(2\pi \cdot f)^2 \cdot L}\), чтобы найти емкость:

\[
C = \dfrac{1}{(2\pi \cdot 9 \times 10^6)^2 \cdot L}
\]

Таким образом, чтобы настроить колебательный контур на длину волны, соответствующую частоте 9 МГц, нужно присвоить переменному конденсатору такую емкость, которая будет вычисляться по формуле \(C = \dfrac{1}{(2\pi \cdot 9 \times 10^6)^2 \cdot L}\). Здесь \(L\) - известная индуктивность колебательного контура, которая может быть определена другими методами или известна из условия задачи.